sábado, 19 de enero de 2013

BONOS DE LA DEUDA PÚBLICA NACIONAL TASAS DE INTERÉS VARIABLE APLICABLES

BONOS DE LA DEUDA PÚBLICA NACIONAL
TASAS DE INTERÉS VARIABLE APLICABLES
AL 17/01/2013
Instrumento   Cupón Vigente
Número Código  Fecha de Vcto. Período N° Tasa Actual
Emisión Decreto   Base de Cálculo   Efectivo de la Tasa %
695 4463 DPBS04463-0041 03/05/2013   Tasa Fija   02/11/2012 al 01/02/2013 27 9.6250
695 4463 DPBS04463-0050 25/12/2014 Tasa Fija 27/12/2012 al 28/03/2013 28 9.7500
695 4463 DPBS04463-0069 13/11/2015 Tasa Fija 16/11/2012 al 15/02/2013 27 9.8750
696 4686 DPBS04686-0013 06/10/2016 Tasa Fija 10/01/2013 al 11/04/2013 27 9.8750
696 4686 DPBS04686-0022 05/10/2017 Tasa Fija 10/01/2013 al 11/04/2013 27 9.8750
696 4686 DPBS04686-0031 11/05/2018 Tasa Fija 16/11/2012 al 15/02/2013 26 9.8750
696 4686 DPBS04686-0040 02/08/2019 Tasa Fija 09/11/2012 al 08/02/2013 26 9.8750
696 4686 DPBS04686-0059 15/10/2020 Tasa Fija 25/10/2012 al 24/01/2013 26 9.8750
699 5640 DPBS05640-0036 19/09/2014 26/11/2012 al 14/12/2012 21/12/2012 al 22/03/2013 22 10.97
699 5640 DPBS05640-0045 11/09/2015 19/11/2012 al 07/12/2012 14/12/2012 al 15/03/2013 22 10.90
699 5640 DPBS05640-0063 03/05/2013 08/10/2012 al  26/10/2012 02/11/2012 al 01/02/2013 21 10.95
699 5640 DPBS05640-0072 02/05/2014 08/10/2012 al  26/10/2012 02/11/2012 al 01/02/2013 21 10.95
701 5892 DPBS05892-0019 09/07/2015 10/12/2012 al 28/12/2012 10/01/2013 al 11/04/2013 20 11.02
701 5892 DPBS05892-0037 04/07/2013 10/12/2012 al 28/12/2012 03/01/2013 al 04/04/2013 18 11.02
702 6608 DPBS06608-0028 26/06/2014 03/12/2012 al 21/12/2012 27/12/2012 al 28/03/2013 17 10.99
702 6608 DPBS06608-0037 16/08/2013 22/10/2012 al 09/11/2012 16/11/2012 al 15/02/2013 16 10.93
702 6608 DPBS06608-0055 09/10/2014 10/12/2012 al 28/12/2012 10/01/2013 al 11/04/2013 17 11.02
704 6653 DPBS06653-0028 09/10/2014 Tasa Fija 10/01/2013 al 11/04/2013 16 14.0000
704 6653 DPBS06653-0037 30/10/2015 08/10/2012 al 26/10/2012 02/11/2012 al 01/02/2013 16 10.95
704 6653 DPBS06653-0046 12/08/2016 22/10/2012 al 09/11/2012 16/11/2012 al 15/02/2013 16 10.93
704 6653 DPBS06653-0055 29/12/2016 Tasa Fija 03/01/2013 al 04/04/2013 14 14.1250
705 6662 DPBS06662-0026 28/03/2013 17/12/2012 al 21/12/2012 27/12/2012 al 28/03/2013 16 9.10
705 6662 DPBS06662-0035 21/03/2014 26/11/2012 al 14/12/2012 21/12/2012 al 22/03/2013 15 9.10
707 6682 DPBS06682-0011 25/04/2013 01/10/2012 al 19/10/2012 25/10/2012 al 24/01/2013 15 10.97
710 7219 DPBS07219-0016 20/02/2015 29/10/2012 al 16/11/2012 23/11/2012 al 22/02/2013 13 11.41
710 7219 DPBS07219-0025 02/03/2017 12/11/2012 al 30/11/2012 06/12/2012 al 07/03/2013 13 11.89
710 7219 DPBS07219-0034 06/05/2016 15/10/2012 al 02/11/20122012 09/11/2012 al 08/02/2013 12 11.95
710 7219 DPBS07219-0043 12/04/2018 10/12/2012 al 28/12/2012 17/01/2013 al 18/04/2013 13 13.02
710 7219 DPBS07219-0052 01/02/2019 15/10/2012 al 02/11/20122012 09/11/2012 al 08/02/2013 12 13.95
711   7328       DPBS07328-0013 26/11/2020 12/11/2012 al 30/11/2012 06/12/2012 al 07/03/2013 12 14.89
711   7328       DPBS07328-0022 25/02/2016 Tasa Fija 29/11/2012 al 28/02/2013 11 18.0000
711 7328 DPBS07328-0031 17/06/2016 Tasa Fija 21/12/2012 al 22/03/2013 10 18.0000
713   7329       DPBS07329-0021 08/08/2014 Tasa Fija 09/11/2012 al 08/02/2013 11 16.0000
713   7329       DPBS07329-0030 13/12/2013 Tasa Fija 14/12/2012 al 15/03/2013 12 15.0000
713   7329       DPBS07329-0049 17/07/2014 10/12/2012 al 28/12/2012 17/01/2013 al 18/04/2013 12 11.27
713   7329       DPBS07329-0058 17/10/2013 Tasa Fija 17/01/2013 al 18/04/2013 12 15.0000
713   7329       DPBS07329-0067 17/04/2014 Tasa Fija 17/01/2013 al 18/04/2013 12 16.0000
713   7329       DPBS07329-0076 28/05/2015 Tasa Fija 29/11/2012 al 28/02/2013 12 17.0000
713   7329       DPBS07329-0085 30/01/2015 Tasa Fija 02/11/2012 al 01/02/2013 11 17.0000
715 7989 DPBS07989-0018 31/12/2015 Tasa Fija 03/01/2013 al 04/04/2013 9 17.2500
715 7989 DPBS07989-0027 29/12/2016 10/12/2012 al 28/12/2012 03/01/2013 al 04/04/2013 9 15.52
715 7989 DPBS07989-0036 08/12/2017 19/11/2012 al 07/12/2012 14/12/2012 al 15/03/2013 9 16.40
715 7989 DPBS07989-0045 23/11/2017 05/11/2012 al 23/11/2012 29/11/2012 al 28/02/2013 8 16.40
715 7989 DPBS07989-0054 18/11/2016 Tasa Fija 23/11/2012 al 22/02/2013 8 18.0000
715 7989 DPBS07989-0063 02/03/2017 Tasa Fija 06/12/2012 al 07/03/2013 7 18.0000
715 7989 DPBS07989-0072 08/06/2018 19/11/2012 al 07/12/2012 14/12/2012 al 15/03/2013 7 16.90
714 7990 DPBS07990-0014 17/06/2016 26/11/2012 al 14/12/2012 21/12/2012 al 22/03/2013 8 15.47
714 7990 DPBS07990-0023 25/10/2019 08/10/2012 al 26/10/2012 02/11/2012 al 01/02/2013 7 17.20
716 7993 DPBS07993-0011 01/09/2016 Tasa Fija 06/12/2012 al 07/03/2013 8 18.0000
716 7993 DPBS07993-0020 12/06/2015 19/11/2012 al 07/12/2012 14/12/2012 al 15/03/2013 7 14.40
716 7993 DPBS07993-0039 11/08/2017 22/10/2012 al 09/11/2012 16/11/2012 al 15/02/2013 7 16.43
716 7993 DPBS07993-0048 19/07/2018 01/10/2012 al 19/10/2012 25/10/2012 al 24/01/2013 7 16.97
723 8323 DPBS08323-0019 03/02/2017 Tasa Fija 09/11/2012 al 08/02/2013 6 18.0000
726 8771 DPBS08771-0018 02/01/2020 10/12/2012 al 28/12/2012 10/01/2013 al 11/04/2013 5 17.52
726 8771 DPBS08771-0027 18/06/2020 12/3/2012 al 12/21/2012 27/12/2012 al 28/03/2013 4 17.49
725 8772 DPBS08772-0017 29/01/2021 15/10/2012 al 02/11/20122012 09/11/2012 al 08/02/2013 3 17.70
725 8772 DPBS08772-0026 18/04/2019 Tasa Fija 25/10/2012 al 24/01/2013 3 16.0000
724 8773 DPBS08773-0016 12/04/2018 Tasa Fija 17/01/2013 al 18/04/2013 5 18.0000
724 8773 DPBS08773-0025 18/04/2019 10/1/2012 al 10/19/2012 25/10/2012 al 24/01/2013 5 17.22
724 8773 DPBS08773-0034 23/08/2018 Tasa Fija 29/11/2012 al 28/02/2013 4 16.0000
724 8773 DPBS08773-0043 28/03/2019 12/10/2012 al 12/28/2012 03/01/2013 al 04/04/2013 4 17.27
728 9115 DPBS09115-0015 20/05/2021 11/5/2012 al 11/23/2012 29/11/2012 al 28/02/2013 3 17.65
728 9115 DPBS09115-0024 11/21/2019 Tasa Fija 29/11/2012 al 28/02/2013 2 16.0000
728 9115 DPBS09115-0033 11/26/2020 Tasa Fija 06/12/2012 al 07/03/2013 2 17.0000
728 9115 DPBS09115-0042 9/11/2020 11/26/2012 al 12/14/2012 21/12/2012 al 22/03/2013 2 17.47
728 9115 DPBS09115-0051 12/10/2021 11/26/2012 al 12/14/2012 21/12/2012 al 22/03/2013 2 17.72
729 9345 DPBS09345-0014 2/4/2021 Tasa Fija 17/01/2013 al 14/02/2013 1 16.5000
729 9345 DPBS09345-0023 2/10/2022 12/10/2012 al 12/28/2012 17/01/2013 al 21/02/2013 1 17.52
729 9345 DPBS09345-0032 1/19/2023   12/10/2012 al 12/28/2012   17/01/2013 al 31/01/2013 1 17.77
Publicado por en No hay comentarios:

Operaciones Interbancarias

BANCO CENTRAL DE VENEZUELA
OPERACIONES INTERBANCARIAS
 (PLAZO: 1 DIA)
 
                 
  MONTO NEGOCIADO    TASA (%)
DIA  (Millones de Bs.)   MINIMA a /   MAXIMA a /   PROMEDIO b /  
                 
1/18/2013 79.5   0.25   0.25   0.25  
1/17/2013 17.2   0.25   0.25   0.25  
1/16/2013 5.0   0.25   0.25   0.25  
1/15/2013 27.1   0.24   0.25   0.24  
1/14/2013 16.8   0.25   0.30   0.27  
1/11/2013 21.4   0.25   0.25   0.25  
1/10/2013 38.5   0.25   0.30   0.27  
1/9/2013 30.8   0.25   0.30   0.28  
1/8/2013 30.0   0.25   0.29   0.26  
1/7/2013 30.8   0.25   0.30   0.28  
1/4/2013 36.0   0.25   0.28   0.25
1/3/2013 10.0   0.30   0.32   0.31  
1/2/2013 70.0   0.30   0.35   0.31
               
a / Se refiere a las tasas mínima y máxima del período        
b/  Se refiere al Promedio ponderado del período.          
Publicado por en No hay comentarios:

Bolsa de Valores de Caracas (2003-1997)

BOLSA  DE  VALORES  DE  CARACAS
TRANSACCIONES  EN  VALORES 
(Millones de bolívares)
  2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997
TOTAL 1,622,589.14 564,763.73 1,059,049.21 1,703,959.49 892,166.05 1,733,280.13 2,736,440.95
 
VALORES PUBLICOS  
Bonos Deuda Pública 742,974.99 159,538.36          - 2,024.13 47,016.63 91,308.45 70,047.62
Bonos BCV          -          -          -
Bonos Brady 76,038.22 232,530.34 190,232.07 174,834.77 269,702.27 801,111.26 726,379.83
Letras y Bonos del Tesoro          -          -          -
VALORES PRIVADOS
Bonos Empresas Privadas 390,888.54 46,124.71          - 1.26
Cédulas Hipotecarias          -          -          -
Derechos          -          -          - 5.21 1,155.63
Acciones 303,853.59 126,570.32 868,817.14 1,527,100.60 575,447.14 840,850.86 1,928,515.71
GDS's 108,833.80          -          - 0.02 4.35 10,340.90
Warrants          -          -          -
               
Notas: Los pagarés, GDS's  y Warrants, son transacciones realizadas en moneda extranjera,
           convertidas a bolívares al tipo de cambio de cada período.
           Las transacciones en valores corresponden  a  las  operaciones  transadas,  pero  no
           materializadas  en  su  totalidad.
Publicado por en No hay comentarios:

Sección G1 (2012-2013) Matemática Financiera


Publicado por en No hay comentarios:

Interes Simple (Clase)


La Capitalización Simple
 La capitalización simple es una formula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (periodos menores de 1 año), ya que para periodos más largos se utiliza la "Capitalización compuesta", que veremos en la siguiente lección.
  • La formula que nos sirve para calcular los intereses que genera un capital es la siguientes:
x
I = Co * i * t
x
" I " son los intereses que se generan
" Co " es el capital inicial (en el momento t=0)
" i " es la tasa de interés que se aplica
" t " es el tiempo que dura la inversión
x
  • Veamos un ejemplo: calcular los intereses que generan 5 millones de pesetas a un tipo del 15% durante un plazo de 1 año.
x
I = 5.000.000 * 0,15 * 1 
I = 750.000 ptas. 
x
  • Una vez que hemos calculado el importe de los intereses, podemos calcular el importe del capital final:
Cf = Co + I

Cf = Co + ( Co * i * t )
(sustituyendo "I" por su equivalente)
Cf = Co * ( 1 + ( i * T ))
(sacando factor común "Co")
x
x
" Cf " es el capital final

  • Ejemplo: ¿ Cual era el capital final en el ejemplo anterior ?  
Cf = Co + I

Cf = 5.000.000 + 750.000

Cf = 5.750.000

  • Hay un aspecto que es importante tener en cuenta: el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal (si el tipo es anual, el plazo debe de ir en año, si el tipo es mensual, el plazo irá en mesas, etc).
  • ¿ Como se calcula el tipo de interés equivalente, según distinta unidad de tiempo ? Muy fácil, lo vamos a ver con un ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%. 
x


Base temporal
Calculo
Tipo resultante 
x


Año
15 / 1 
15 %
Semestre
15 / 2
7,5 %
Cuatrimestre
15 / 3 
5 %
Trimestre
15 / 4 
3,75 %
Mes
15 / 12 
1,25 %
Día
15 / 365 
0,041 %
  • El resultado que se habría obtenido en el anterior ejemplo es independiente del tipo de base temporal que se hubiera tomado. Eso sí, si el interés va en base semestral, el plazo irá en semestre, etc.
x

Base temporal
Intereses
x

Año
5.000.000 * 0,15 * 1 = 750.000 
Semestre
5.000.000 * 0,075 * 2 = 750.000 
Cuatrimestre
5.000.000 * 0,05 * 3 = 750.000 
Trimestre
5.000.000 * 0,0375 * 4 = 750.000 
Mes
5.000.000 * 0,0125 * 12 = 750.000 
Día
5.000.000 * 0,0041 * 365 = 750.000 
  • Veamos ahora un ejemplo:
·         Ejemplo: calcular los intereses que producen 1 millón de pesetas al 15% anual durante 3 meses:
x
Si utilizo como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual equivalente al 15% anual: 1,25% (= 15 / 12)
x
Ya puedo aplicar la formula: I = Co * i + t

I = 5.000.000 * 0,0125 * 3 = 187.500
La Capitalización Simple

La capitalización simple es una formula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (periodos menores de 1 año), ya que para periodos más largos se utiliza la "Capitalización compuesta", que veremos en la siguiente lección.
  • La formula que nos sirve para calcular los intereses que genera un capital es la siguientes:
x
I = Co * i * t
x
" I " son los intereses que se generan
" Co " es el capital inicial (en el momento t=0)
" i " es la tasa de interés que se aplica
" t " es el tiempo que dura la inversión
x
  • Veamos un ejemplo: calcular los intereses que generan 5 millones de pesetas a un tipo del 15% durante un plazo de 1 año.
x
I = 5.000.000 * 0,15 * 1 
I = 750.000 ptas. 
x
  • Una vez que hemos calculado el importe de los intereses, podemos calcular el importe del capital final:
Cf = Co + I

Cf = Co + ( Co * i * t )
(sustituyendo "I" por su equivalente)
Cf = Co * ( 1 + ( i * T ))
(sacando factor común "Co")
x
x
" Cf " es el capital final

  • Ejemplo: ¿ Cual era el capital final en el ejemplo anterior ?  
Cf = Co + I

Cf = 5.000.000 + 750.000

Cf = 5.750.000

  • Hay un aspecto que es importante tener en cuenta: el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal (si el tipo es anual, el plazo debe de ir en año, si el tipo es mensual, el plazo irá en mesas, etc).
  • ¿ Como se calcula el tipo de interés equivalente, según distinta unidad de tiempo ? Muy fácil, lo vamos a ver con un ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%. 
x


Base temporal
Calculo
Tipo resultante 
x


Año
15 / 1 
15 %
Semestre
15 / 2
7,5 %
Cuatrimestre
15 / 3 
5 %
Trimestre
15 / 4 
3,75 %
Mes
15 / 12 
1,25 %
Día
15 / 365 
0,041 %
  • El resultado que se habría obtenido en el anterior ejemplo es independiente del tipo de base temporal que se hubiera tomado. Eso sí, si el interés va en base semestral, el plazo irá en semestre, etc.
x

Base temporal
Intereses
x

Año
5.000.000 * 0,15 * 1 = 750.000 
Semestre
5.000.000 * 0,075 * 2 = 750.000 
Cuatrimestre
5.000.000 * 0,05 * 3 = 750.000 
Trimestre
5.000.000 * 0,0375 * 4 = 750.000 
Mes
5.000.000 * 0,0125 * 12 = 750.000 
Día
5.000.000 * 0,0041 * 365 = 750.000 
  • Veamos ahora un ejemplo:
·         Ejemplo: calcular los intereses que producen 1 millón de pesetas al 15% anual durante 3 meses:
x
Si utilizo como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual equivalente al 15% anual: 1,25% (= 15 / 12)
x
Ya puedo aplicar la formula: I = Co * i + t

I = 5.000.000 * 0,0125 * 3 = 187.500
Capitalización compuesta vs capitalización simple
Ambas leyes de capitalización dan resultados diferentes. Vamos a analizar en que medida la aplicación de una  u otra ley en el cálculo de los intereses da resultados mayores o menores, y para ello vamos a distinguir tres momentos:
a) Periodos inferiores a la unidad de referencia (en nuestro caso el año): en este supuesto, los intereses calculados con la ley de capitalización simple son mayores que los calculados con la ley de capitalización compuesta.
Veamos un ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 4 millones de pesetas, durante 3 meses, a un tipo de interés del 12%:
a.1.) Capitalización simple
I = Co * i * t
Luego, I = 4.000.000 * 0,12 * 0,25 (hemos puesto tipo y plazo en base anual)
Luego, I = 120.000 ptas.
a.2.) Capitalización compuesta
I = Co * (((1 + i) ^ t) - 1)
Luego, I = 4.000.000 * (((1 + 0,12) ^ 0,25) - 1)
Luego, I = 4.000.000 * (1,029 - 1)
Luego, I = 116.000 ptas.
Se comprueba, por tanto, como el interés calculado con la formula de la capitalización simple es superior al calculado con la formula de capitalización compuesta.
b) Periodos iguales a un año: en estos casos, ambas formulas dan resultados idénticos.
Veamos un ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 2 millones de pesetas, durante 1 año, a un tipo de interés del 15%:
a.1.) Capitalización simple
I = Co * i * t
Luego, I = 2.000.000 * 0,15 * 1 (tipo y plazo en base anual)
Luego, I = 300.000 ptas.
a.2.) Capitalización compuesta
I = Co * (((1 + i) ^ t) - 1)
Luego, I = 2.000.000 * (((1 + 0,15) ^ 1) - 1)
Luego, I = 2.000.000 * (1,15 - 1)
Luego, I = 300.000 ptas.
Se comprueba, por tanto, como los intereses calculados con ambas formulas son iguales.
c) Periodos superiores a un año: en estos casos, los intereses calculados con la formula de capitalización compuesta son superiores a los calculados con la formula de capitalización simple.
Veamos un ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 5 millones de pesetas, durante 2 años, a un tipo de interés del 10%:
a.1.) Capitalización simple
I = Co * i * t
Luego, I = 5.000.000 * 0,10 * 2 (tipo y plazo en base anual)
Luego, I = 1.000.000 ptas.
a.2.) Capitalización compuesta
I = Co * (((1 + i) ^ t) - 1)
Luego, I = 5.000.000 * (((1 + 0,1) ^ 2) - 1)
Luego, I = 5.000.000 * (1,21 - 1)
Luego, I = 1.050.000 ptas.
Se puede comprobar, por tanto, como en este caso el interés calculado con la formula de capitalización compuesta es más elevado.
No obstante, como ya hemos indicado en lecciones anteriores, la formula de capitalización simple sólo se utiliza con operaciones de corto plazo (menos de 1 año), mientras que la de capitalización compuesta se puede utilizar en el corto y en el largo plazo. 
Descuento comercial
La operación financiera de descuento es la inversa a la operación de capitalización. Con esta operación se calcula el capital equivalente en un momento anterior de un importe futuro.
Mientras que la ley de capitalización calcula unos intereses que se les añade al importe principal, compensando el aplazamiento en el tiempo de su disposición. En las leyes de descuento es justo al contrario: se calculan los intereses que hay que pagar por adelantar la disposición del capital.
Dentro de las leyes de descuento, se pueden distinguir tres modelos: 
      Descuento comercial
   
     Descuento racional
   
     Descuento económico
Vamos a empezar con el estudio del descuento comercial.

A) DESCUENTO COMERCIAL
La ley financiera del descuento comercial, que permite calcular el importe del descuento, es la siguiente:
D = Co * d * t
" D " son los intereses que hay que pagar
" Co " es el capital inicial (en el momento t=0)
" d " es la tasa de descuento que se aplica
" t " es el tiempo que dura la inversión
Veamos un ejemplo: calcular los intereses de descuento que generan 2 millones de pesetas, descontados  a un tipo del 15%, durante un plazo de 1 año.
D = 2.000.000 * 0,15 * 1 
D = 300.000 ptas. 
Una vez que conocemos el importe del descuento, se puede calcular el capital final (que equivale al capital inicial menos el importe del descuento):
Cf = Co - D
Cf = Co - ( Co * d * t )
(sustituyendo "D" por su equivalente)
Cf = Co * ( 1 - ( d * t ))
(sacando factor común "Co")
" Cf " es el capital final

Ejemplo: ¿ Cual era el capital final en el ejemplo anterior ?  
Cf = Co - D
Cf = 2.000.000 - 300.000

Cf = 1.700.000 ptas.

Al igual que ya hemos visto con las leyes de capitalización, es importante tener en cuenta que el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal. El tipo de interés equivalente se calcula tal como visto al estudiar la capitalización simple.
Recordemos el ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%. 
Base temporal
Calculo
Tipo resultante 


Año
15 / 1 
15 %
Semestre
15 / 2
7,5 %
Cuatrimestre
15 / 3 
5 %
Trimestre
15 / 4 
3,75 %
Mes
15 / 12 
1,25 %
Día
15 / 365 
0,041 %
Veamos un ejemplo: calcular los intereses de descuento de un capital de 600.000 pesetas al 15% anual durante 3 meses:
Si utilizo como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual de descuento equivalente al 15% anual: 1,25% (= 15 / 12)
Ya puedo aplicar la formula: D = Co * d + t
D = 600.000 * 0,0125 * 3 = 22.500 ptas.
La ley de descuento comercial, al igual que la de capitalización simple, sólo se utiliza en el corto plazo (operaciones a menos de 1 año).
Descuento racional.
La ley financiera de descuento racional viene definida de la siguiente manera:
D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)
" D " son los intereses que hay que pagar
" Co " es el capital inicial (en el momento t=0)
" d " es la tasa de descuento que se aplica
" t " es el tiempo que dura la inversión
Una vez que sabemos calcular los intereses de descuento, podemos ver como se determina el capital final:
Cf = Co - D
 
Cf = Co - (( Co * d * t ) / (1 + d * t))
(sustituyendo "D")
Cf = Co * ( 1 - ( d * t ) / (1 + d * t))
(sacando factor común "Co")
Cf = Co * ( ( 1 + d * t -  d * t ) / (1 + d * t))
(operando en el paréntesis)
luego, Cf = Co / (1 + d * t)
" Cf " es el capital final
Veamos un ejemplo: Calcular los intereses de descuento por anticipar un capital de 1.200.000 ptas., durante 8 meses, a un tipo de interés del 14%.
Aplicamos la fórmula D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)
luego,  D = ( 1.200.000 * 0,14 * 0,666 ) / (1 + 0,14 * 0,666)
(0,666 es el equivalente anual de 8 meses)
luego,  D = 102.345 ptas.
Podemos ahora calcular el capital final. Lo vamos a calcular de dos maneras:
a) Aplicando la fórmula Cf = Co - D (capital final es igual al capital inicial menos los intereses de descuento):
luego, Cf = 1.200.000 - 102.345
luego, Cf = 1.097.655 ptas.
b) Aplicando la fórmula Cf = Co / (1 + d * t)
luego, Cf = 1.200.000 / (1 + 0,14 * 0,666)
luego, Cf = 1.200.000 / 1,09324
luego, Cf = 1.097.655 ptas.
La ley de descuento racional es el equivalente, en sentido inverso, de la ley de capitalización simple, y, al igual que ésta, sólo se suele utilizar en operaciones a menos de 1 año. Esta relación de equivalencia no se cumple con la ley de descuento comercial.
Con el término equivalente nos referimos al hecho de que descontando un capital a un tipo de interés, y capitalizando el capital resultante con el mismo tipo de interés, volvemos al capital de partida.
Veamos un ejemplo: Descontar un capital de 1.000.000 ptas., por un plazo de 6 meses al 10%, y el importe resultante capitalizarlo (capitalización simple) por el mismo plazo y con el mismo tipo de interés. a) Aplicando el descuento racional; b) Aplicando el descuento comercial.
a) Aplicando el descuento racional
Primero descuento aplicando la fórmula Cf = Co / (1 + d * t)
luego, Cf = 1.000.000 / (1 + 0,1 * 0,5)
luego, Cf = 952.381 ptas.
Una vez obtenido el capital descontado, lo capitalizo aplicando la fórmula de capitalización simple Cf = Co * (1 + (i * t))
(El capital descontado, 952.381 ptas, pasa a ser ahora "Co")
luego, Cf = 952.381 * (1 + (0,1 * 0,5))
luego, Cf = 1.000.000 ptas.
Vemos que se ha cumplido la ley de equivalencia, y que hemos vuelto al capital de partida
b) Aplicando el descuento comercial
Primero descuento aplicando la fórmula Cf = Co * ( 1 - ( d * t ))
luego, Cf = 1.000.000 * (1 - 0,1 * 0,5)
luego, Cf = 950.000 ptas.
Ahora capitalizo Cf = Co * (1 + (i * t))
luego, Cf = 950.000 * (1 + (0,1 * 0,5))
luego, Cf = 997.500 ptas.
No se cumple, por tanto, la relación de equivalencia
Como se ha podido ver en el ejemplo, el descuento que se calcula aplicando la ley de descuento racional es menor que el que se calcula aplicando la ley de descuento comercial 
Publicado por en 2 comentarios:
Suscribirse a: Entradas (Atom)